Question

下列函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是________．
①y=3-2x　 ②y=x²-1　 ③y=④y=-|x|

Answer 1

②
分析：分別確定各函數(shù)的類型：①y=3-2x 是一次函數(shù)； ②y=x²-1是二次函數(shù)；③y=是反比例函數(shù)；④y=-|x|由函數(shù)y=|x|變換而得．再利用基本初等函數(shù)單調(diào)性的結(jié)論，可得出正確答案
解答：①y=3-2x 是一次函數(shù)，一次項系數(shù)為-2，所以函數(shù)在R上是減函數(shù)，不符合題意；
②y=x²-1是二次函數(shù)，圖象是開口向軸，以y軸為對稱軸，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
③y=是反比例函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上均為減函數(shù)，不符合題意；
④y=-|x|由函數(shù)y=|x|變換而得，當(dāng)x＞0時，函數(shù)為y=-x，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，不符合題意．
故答案為：②
點評：本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性，屬于簡單題，熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．