Question

橢圓=1上的一點P到兩焦點的距離的乘積為m，則當m取最大值時，點P的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)|PF₁|•|PF₂|≤，當|PF₁|=|PF₂|時m最大，進而求出點p的坐標．
解答：解：記橢圓的二焦點為F₁，F(xiàn)₂，
有|PF₁|+|PF₂|=2a=10
則知m=|PF₁|•|PF₂|≤=25
當且僅當|PF₁|=|PF₂|=5，即點P位于橢圓的短軸的頂點處時，
m取得最大值25．
∴點p的坐標為（-3，0）或（3，0）
故答案為：（-3，0）或（3，0）
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程的性質(zhì)．靈活運用橢圓的第一定義是解這道題的關(guān)鍵．