(本題12分)已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,并且當(dāng)時(shí),,試求上的表達(dá)式,并畫出它的圖像,根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。

 

【答案】

的單調(diào)遞增區(qū)間為;遞減區(qū)間為.

【解析】本試題主要是考察了函數(shù)的圖像以及函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性的運(yùn)用。

可以利用奇偶性求解函數(shù)的解析式,然后作出函數(shù)圖像,根據(jù)圖像求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

解: 的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,是奇函數(shù),.

,解得.

,則,

于是有.……8分

函數(shù)的圖像如圖所示:…………………10分

由圖像可知的單調(diào)遞增區(qū)間為;

遞減區(qū)間為.……………………12分

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省福州外國語學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題12分)

已知函 有極值,且曲線處的切線斜率為3.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。

(3)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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