已知，則sinα+cosα=    ．
【答案】分析：首先由求sinα+cosα的值，考慮到關(guān)系式sin2a+cos2a=1應(yīng)用，再分析又因為a∈（0，π），所以sinα+cosα大于0，即可求得結(jié)果．
解答：解：由已知，把等式平方
得，

又因為a∈（0，π），所以sinα+cosα大于0，所以sinα+cosα=
故答案為．
點評：此題主要考查三角函數(shù)的基本關(guān)系問題，涉及到基本關(guān)系sin2a+cos2a=1的應(yīng)用和三角函數(shù)在坐標(biāo)系正負(fù)的記憶．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=2,則sinθ·cosθ的值是(    )

A.              B.±              C.             D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=3,則sinθ·cosθ的值等于(    )

A.-           B.±           C.-         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三5月期末練習(xí)（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a =,b=sin,c=，則a, b，c的大小關(guān)系為

A．a(chǎn) < b < c          B．a(chǎn) <c <b           C．b <a<c            D．b <c < a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則sinθ-cosθ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.3 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式》2010年同步練習(xí)（人教A版：必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知，則sin（3π+α）•cos（2π-α）•tan（π-α）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊答案