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某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔任周六、周日的值班任務(每人被安排是等可能的，每天只安排一人)．

(Ⅰ)共有多少種安排方法？

(Ⅱ)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？

(Ⅲ)甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)安排情況如下：

　　甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙

　　共有種安排方法．　　　　　　　　　　　　　　　　4分

　　(Ⅱ)甲、乙兩人都被安排的情況包括：“甲乙”，“乙甲”兩種，

　　甲、乙兩人都被安排(記為事件)的概率：　　　8分

　　(Ⅲ)解法1：“甲、乙兩人中至少有一人被安排”與“甲、乙兩人都不被安排”這兩個事件是互斥事件，

　　甲、乙兩人都不被安排的情況包括：“丙丁”，“丁丙”兩種，

　　則“甲、乙兩人都不被安排”的概率為

　　甲、乙兩人中至少有一人被安排(記為事件)的概率：

　　．　　　　　　　　　　　　　　　12分

　　解法2：甲、乙兩人中至少有一人被安排的情況包括：

　　“甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丁甲，丁乙”共種，

　　甲、乙兩人中至少有一人被安排(記為事件)的概率：

　　．　　　　　　　　　　　　　　　　12分

　　(注：如果有學生會排列概念，如下求解，(Ⅰ)；(Ⅱ)；

　　(Ⅲ)，給滿分)．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔任周六、周日的值班任務（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•深圳一模）某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔任周六、周日的值班任務（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．
（Ⅰ）共有多少種安排方法？
（Ⅱ）其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？
（Ⅲ）甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔任周六、周日的值班任務（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．其中甲、乙兩人都被安排的概率是
1
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1
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位要在甲、乙、丙、丁人中安排人分別擔任周六、周日的值班任務（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．其中甲、乙兩人都被安排的概率是__ _ ____ _ ___.

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省實驗學校高二下期中理科數學試卷A（解析版） 題型：解答題

某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔任周六、周日的值班任務(每人被安排是等可能的，每天只安排一人)．

(1)共有多少種安排方法？

(2)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？

(3)甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

 

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