Question

已知x，y滿足且目標函數(shù)z=x+y的最大值為3，最小值為-1，則的值為________．

Answer 1

-1
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=y+x表示直線在y軸上的截距的相反數(shù)，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大最小值時所在的頂點坐標，進而求出a，b，c即可．
解答：解：由z=x+y可得y=-x+z，z表示直線y=-x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大
由題意可得，目標函數(shù)z=y+x在A取得最大值為3，此時可得A（2，1）
在點C處取得最小值為-1，此時，可得C（1，-2）
∴A（2，1），C（1，-2），
∴直線AC的方程是：3x-y-5=0，
則=
故填：-1．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于基礎(chǔ)題．