中,分別是角A、B、C的對邊,且滿足: .

(I)求角C;

(II)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍.

 

【答案】

(1) (2) 單調(diào)減區(qū)間是,取值范圍是

【解析】

試題分析:解(I)由已知可得:,在三角形ABC中,由正弦定理可得:,即

= ,所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051910275325327987/SYS201305191028389407757981_DA.files/image010.png">,所以,在三角形ABC中,故

(II)=,在中,,所以y=

,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051910275325327987/SYS201305191028389407757981_DA.files/image018.png">,所以,故函數(shù)上單調(diào)遞增,且在區(qū)間的取值范圍是,所以的單調(diào)減區(qū)間是,值域是

考點(diǎn):正弦定理,三角恒等變換

點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是利用正弦定理得到邊角化簡,然后結(jié)合恒等變換來得到單一三角函數(shù),進(jìn)而求解其性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年康杰中學(xué))(10分) 在中,分別是角A、B、C的對邊,向量

,且

(1)  求角B的大;

(2)若的最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

中,分別是角A、B、C的對邊,,且

(1)求角A的大小;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

(2)求的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

中, 分別是角A、BC的對邊,,且.(1)求角A的大;(2)求的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

中,分別是角A、B、C的對邊,且.

(I)求角;(II)若,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)在中,分別是角A,B,C的對邊,,求的面積的最大值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案