已知sinα=cos2α，α∈（數(shù)學(xué)公式，π），求tanα

解：∵sinα=cos2α，∴sinα=1-2sin2α
解得sinα=或sinα=-1（舍）
由α∈（，π），∴cosα=-，
tanα==-．
分析：利用二倍角的余弦公式：cos2α=1-2sin2α，化簡方程sinα=cos2α，求出sinα的值，
根據(jù)角的范圍求出 cosα，然后求tanα
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，二倍角的余弦公式，注意角的范圍，這是本題的一個考點，是易錯點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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