過橢圓左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于

A．B．C．D．

B

解析考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．
分析：首先作準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為M，過B準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為D、C，過B作BH⊥AD，垂足為H，交x軸于E；再設(shè)|AB|=5t，易得|BF|=2t，|AF|=3t，結(jié)合直線的斜率，可得|AH|= t，再根據(jù)圖象，將|AH|用|AF|和|BF|表示，計(jì)算可得答案．

解：作準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為M，過B準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為D、C，過B作BH⊥AD，垂足為H，交x軸于E．
設(shè)|AB|=5t，因?yàn)閨FA|=|FB|，則|BF|=2t，|AF|=3t，
因?yàn)锳B傾斜角為60°，所以∠ABH=30°，則|AH|=|AB|=t，
|AH|=t-t=t=t，
所以e=，
故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)F1(－1,0)、F2(1,0)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(　　)

A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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已知雙曲線與直線交于A、B兩點(diǎn)，滿足條件的點(diǎn)C也在雙曲線上，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（   ）
A．個(gè)           B．個(gè)        C． 個(gè)         D．個(gè)或個(gè)或個(gè)

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．在中，已知，且，則的軌跡方程是（ 　 ）

A．B．C．D．

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已知點(diǎn)A為雙曲線的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C在雙曲線的右支上，是等邊三角形，則的面積是             （   ）

A． B． C． D．

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若橢圓的離心率是 則雙曲線的離心率是（）

A． B． C． D．

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已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓兩焦點(diǎn)，若∠F1PF2=90°，則ΔF1PF2的面積等于(     )

A．a(chǎn)2B．b2C．c2D．

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13. 已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0，2)的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（ 　　 ）．

A． B． C． D． 

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已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離

A．2 B．3 C．5 D．7

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