已知數(shù)列｛an｝，a1＝1，(n∈N*)，數(shù)列｛bn｝前n項(xiàng)之和，(n∈N*)．

(1)求證成等差數(shù)列；

(2)求｛an｝，｛bn｝通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)，請(qǐng)你構(gòu)造數(shù)列｛bm｝，(m∈N*)使它前m項(xiàng)之和Tm≥cn對(duì)任意n∈N*恒成立，且恰好存在一個(gè)k0∈N*，使．

答案：
解析：

　　(1)

　　是公差為2的等差數(shù)列．　　3分

　　(2)

　　(n∈N*)　　3分

　　

　　當(dāng)時(shí)，　　3分

　　當(dāng)時(shí)，也滿足(n∈N*)　　1分

　　(3)　　1分

　　要使恒成立，只要的最小值的最大值，

　　先求的最大值，由　　1分

　　即得　　1分

　　n∈N*最大值　　1分

　　構(gòu)造且當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，　　2分

　　當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

　　　　2分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N+)為等差數(shù)列，且a1=3，a2=5，則
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)an=33-2n,那么|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于(  ）

A.2 024           B.2 026          C.1 912            D.1 922

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已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a3=5,則(++…+)等于(    )

A.2                 B.               C.1                D.

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（A）-165            (B)-33                          (C)-30                   (D)－21

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