已知A、B、C為Rt△ABC的三內(nèi)角，角C為直角，則sin2A+sin2B+sin（A+B）的值為________．

2
分析：直接利用直角三角形，勾股定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，即可推出結(jié)果．
解答：因為A、B、C為Rt△ABC的三內(nèi)角，角C為直角，sin（A+B）=1
則sin2A+sin2B+sin（A+B）===2
故答案為：2．
點評：本題考查三角形中的幾何計算，勾股定理的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的對應(yīng)邊，①若a＞b，則f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函數(shù)；�、谌鬭2-b2=（acosB+bcosA）2，則△ABC是Rt△；�、踓osC+sinC的最小值為-
2
；�、苋鬰osA=cosB，則A=B；⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B=
3π
4
，其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c是角A、B、C的對應(yīng)邊，則
①若a＞b，則f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函數(shù)；
②若a2-b2=（acosB+bcosA）2，則△ABC是Rt△；
③cosC+sinC的最小值為-
2
；
④若cos2A=cos2B，則A=B；
⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B=
3
4
π，
其中錯誤命題的序號是
③⑤
③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為Rt△ABC的三內(nèi)角，角C為直角，則sin2A+sin2B+sin（A+B）的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（課改班）（解析版） 題型：填空題

已知A、B、C為Rt△ABC的三內(nèi)角，角C為直角，則sin2A+sin2B+sin（A+B）的值為    ．

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