（本小題滿分12分）
口袋中有6個大小相同的小球，其中1個小球標有數(shù)字“3”，2個小球標有數(shù)字“2”，3個小球標有數(shù)字“1”，每次從中任取一個小球，取后放回，連續(xù)抽取兩次。
（I）求兩次取出的小球所標數(shù)字不同的概率；
（II）記兩次取出的小球所標數(shù)字之和為
，求
的分布列和期望。
解：
分別記事件第
i次抽取的小球標有數(shù)字“1”，“2”，“3”為
Ai，
Bi，
Ci，
i＝1，2，
則
P(
Ai)＝，
P(
Bi)＝，
P(
Ci)＝．
（Ⅰ）取出的兩個小球所標數(shù)字相同的概率為
P(
A1·
A2＋
B1·
B2＋
C1·
C2)＝()
2＋()
2＋()
2＝，
取出的兩個小球所標數(shù)字不同的概率
P＝1－
P(
A1·
A2＋
B1·
B2＋
C1·
C2)＝．………………………………………4分
（Ⅱ）
ξ的可能值為2，3，4，5，6，其中
P(
ξ＝2)＝
P(
A1·
A2)＝()
2＝，
P(
ξ＝3)＝
P(
A1·
B2＋
B1·
A2)＝2××＝，
P(
ξ＝4)＝
P(
A1·
C2＋
B1·
B2＋
C1·
A2)＝2××＋()
2＝，
P(
ξ＝5)＝
P(
B1·
C2＋
C1·
B2)＝2××＝，
P(
ξ＝6)＝
P(
C1·
C2)＝()
2＝．………………………………………………9分
ξ的分布列為
…10分
Eξ＝2×＋3×＋4×＋5×＋6×＝．……………………………12分
練習冊系列答案
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一項"過關游戲"規(guī)則規(guī)定: 在第n 關要拋擲骰子n次, 若這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于
＋1 (n∈N*), 則算過關.
(1)求在這項游戲中第三關過關的概率是多少?
(2) 若規(guī)定n≤3, 求某人的過關數(shù)ξ的期望.
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和
，且不相互影響。求：
(1) 甲回答4次，至少得1分的概率；
(2) 甲恰好以3分的優(yōu)勢取勝的概率。
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條。
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某地區(qū)調(diào)查了2～9歲的兒童的身高，由此建立的身高
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，下列敘述正確的是（ �。�
| A．該地區(qū)一個10歲兒童的準確身高為142.63cm |
| B．該地區(qū)2～9歲的兒童每年身高約增加8.25cm |
| C．該地區(qū)9歲兒童的平均身高是134.38cm |
| D．利用這個模型可以準確地預算該地區(qū)每個2～9歲兒童的身高 |
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的數(shù)學期望
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（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求X的分布列及期望
.
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全能測控一本好卷系列答案
服從二項分布
，且
則n,p的值分別為
