已知，，則=    ．
【答案】分析：先對cos4α-sin4α化簡整理求得cos2α，進(jìn)而根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin2α，最后根據(jù)兩角和公式求得答案．
解答：解：cos4α-sin4α=cos2α-sin2α=cos2α=
∵
∴2α∈（0，π），∴sin2α==
∴=cos2αcos-sin2αsin=-
故答案為-
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈R，則cos(
π
2
+α)=（　　）
A、sinαB、cosα
C、-sinαD、-cosα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α+β=
π
4
，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　�。�
A、-1B、1C、2D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α=
π
6
，則cos4α-sin4α=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個元素；
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個互異的點(diǎn)A、B、C、D，且點(diǎn)A、B、C不共線，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]．
其中所有正確敘述的序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈R，則直線xsinα-y-2009=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案