【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x﹣1,則x<0時(shí)f(x)=( )
A.﹣x﹣1
B.x+1
C.﹣x+1
D.x﹣1
【答案】B
【解析】解:設(shè)x<0,則﹣x>0,
∵當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x﹣1,
∴當(dāng)x<0時(shí),f(﹣x)=﹣x﹣1,
又∵f(x)是R上的奇函數(shù),
∴f(x)=﹣f(﹣x),
∴當(dāng)x<0時(shí),f(x)=﹣f(﹣x)=x+1,
故選B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三位同學(xué)獲得某項(xiàng)競賽活動(dòng)的前三名,但具體名次未知.3人作出如下預(yù)測:甲說:我不是第三名;乙說:我是第三名;丙說:我不是第一名.若甲、乙、丙3人的預(yù)測結(jié)果有且只有一個(gè)正確,由此判斷獲得第三名的是
A. 甲B. 乙C. 丙D. 無法預(yù)測
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合M={x|﹣1<x<2},N={x|x(x+3)≤0},則M∩N=( )
A.[﹣3,2)B.(﹣3,2)C.(﹣1,0]D.(﹣1,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)x∈R,則“x<﹣2”是“x2+x≥0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元),調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程:y=0.354x+0.321.由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均增加萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù),若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,則( )
A.f(x1)+f(x2)+f(x3)>0
B.f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
C.f(x1)+f(x2)+f(x3)=0
D.f(x1)+f(x2)>f(x3)
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