求經(jīng)過點P（1，1），以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的中心的軌跡方程
橢圓的中心的軌跡方程是：
因為橢圓經(jīng)過點P（1，1），又以y軸為準(zhǔn)線，所以橢圓在y軸的右邊．
設(shè)橢圓中心Q．
而中心Q到準(zhǔn)線的距離為． 

由橢圓的第二定義得
即橢圓的中心的軌跡方程是：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，．過的直線交橢圓于兩點，過的直線交橢圓于兩點，且，垂足為．
（Ⅰ）設(shè)點的坐標(biāo)為，證明：；
（Ⅱ）求四邊形的面積的最小值．
 
 
 
 
 
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線與x軸、y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關(guān)于直線l的對稱點，設(shè)
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若的周長為6；寫出橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分14分）已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點到點與點的距離之和為
（Ⅰ）試求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）若斜率為的直線與軌跡交于、兩點，點為軌跡上一點，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，過點與橢圓交于兩點．
（1）若直線的斜率為1,且，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若（1）中橢圓的右頂點為，直線的傾斜角為，問為何值時，取得最大值，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點，B為橢圓+=1的左準(zhǔn)線與軸的交點，若線段AB的中點C在橢圓上，則該橢圓的離心率為       
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，一條準(zhǔn)線的方程為，過橢圓的左焦點，且方向向量為的直線交橢圓于兩點，的中點為
（1）求直線的斜率（用、表示）；
（2）設(shè)直線與的夾角為，當(dāng)時，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過橢圓C的右焦點F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓G于A、B兩點，M為線段AB的中點，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點．

（1）是否存在k，使對任意m＞0，總有成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，設(shè)直線經(jīng)過點，且與軸交于
點F（2，0）。
（I）求直線的方程；
（II）如果一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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