Question

兩條直線A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要條件是（　�。�

• A、A₁A₂+B₁B₂=0
• B、A₁A₂-B₁B₂=0
• C、

  A1A2

  B1B2

  =-1
• D、

  B1B2

  A1A2

  =1

Answer 1

分析：兩條直線A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直，就是兩條直線的方向向量的數(shù)量積為0，求解即可得到選項．

解答：解：直線A₁x+B₁y+C₁=0的方向向量為（-B₁，A₁），直線A₂x+B₂y+C₂=0的方向向量為（-B₂，A₂），
兩條直線A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直，就是兩條直線的方向向量的數(shù)量積為0，
即：（-B₁，A₁）（-B₂，A₂）=0 可得A₁A₂+B₁B₂=0
故選A．

點評：本題考查兩條直線垂直的判定，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．