下面四個(gè)命題：
①“直線a∥直線b”的充分條件是“直線a平行于直線b所在的平面”；
②“直線l⊥平面α”的充要條件是“直線垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”；
③“直線a，b不相交”的必要不充分條件是“直線a，b為異面直線”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到平面β的距離相等”．
其中為真命題的序號(hào)是(　　)
A．①②B．②③C．③④D．④
D
①若直線a平行于直線b所在的平面，則直線a可能與直線b平行也可能異面，即“直線a平行于直線b所在的平面”不能推出“直線a∥直線b”，故①錯(cuò)誤；②根據(jù)直線與平面垂直的定義，“直線l垂直平面α”的充要條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)的任意一條直線”，故②錯(cuò)誤；③直線a，b不相交，則直線a，b平行或異面，即“直線a，b不相交”不能推出“直線a，b為異面直線”，故“直線a，b不相交”的充分不必要條件是“直線a，b為異面直線”，故③錯(cuò)誤；④若平面α∥平面β，則兩平面間的公垂線段都相等，故平面α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到平面β的距離相等，反之，平面α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到平面β的距離相等，平面α與平面β可能平行也可能相交，故“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到平面β的距離相等”，④正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．
 
(1)證明：A1O⊥平面ABC；
(2)若E是線段A1B上一點(diǎn)，且滿足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥平面ABC,△ABC為正三角形，側(cè)面AA1C1C是正方形, E是的中點(diǎn),F是棱CC1上的點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求正方形AA1C1C的邊長(zhǎng)；
（2）當(dāng)A1F+FB最小時(shí)，求證：AE⊥平面A1FB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐O ­ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，且∥，則下列命題正確的是(   )
A．若∥，則∥B．若∥，則∥
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)互不相同的直線l,m,n和平面α,β,γ,給出下列三個(gè)命題:
①若l與m為異面直線,l?α,m?β,則α∥β;
②若α∥β,l?α,m?β,則l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中真命題的個(gè)數(shù)為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，有下列命題：①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；③垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行。
其中正確的命題個(gè)數(shù)有（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中假命題的是(      )
A．若則　　B．若則
C．若則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下面給出五個(gè)命題：
①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；
②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；
③三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，則；
⑤三棱錐中若有兩組對(duì)棱互相垂直，則第三組對(duì)棱也一定互相垂直；
其中正確的命題編號(hào)是             （寫出所有正確命題的編號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案