設(shè)，等差數(shù)列中，，記=，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式和；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

（Ⅰ）  Sn==
（Ⅱ）見解析
（Ⅲ）成等比數(shù)列，存在正整數(shù)m=2,n=16,且1<m<n,使得成等比數(shù)列
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，由,.
解得，="3 "     ∴
∵      ∴Sn==.
(Ⅱ)  
∴  ∴
(Ⅲ)由(2)知，   ∴，
∵成等比數(shù)列.
∴      即
當(dāng)時(shí)，7，=1，不合題意；
當(dāng)時(shí)，，=16，符合題意；
當(dāng)時(shí)，，無正整數(shù)解；
當(dāng)時(shí)，，無正整數(shù)解；
當(dāng)時(shí)，，無正整數(shù)解；
當(dāng)時(shí)，，無正整數(shù)解；
當(dāng)時(shí)， ，則，而，
所以，此時(shí)不存在正整數(shù)m,n,且1<m<n,使得成等比數(shù)列.
綜上，存在正整數(shù)m=2,n=16,且1<m<n,使得成等比數(shù)列.
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（Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足：，，設(shè)，若（Ⅱ）中的滿足對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，恒成立，試求m的最大值.

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在數(shù)列中，設(shè)．
（１）  如果是以為公差的等差數(shù)列，求證也是等差數(shù)列，并求其公差；
（２）  如果是以為公比的等比數(shù)列，求證也是等比數(shù)列，并求其公比．

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某商場(chǎng)今年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)．如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加，那么從今年起大約幾年可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)（結(jié)果保留到個(gè)位）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3-2n，則它的公差為 （　�。�
A．2B．3
C．-2D．-3

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