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對函數f(x)=xsinx，現(xiàn)有下列命題：
①函數f(x)是偶函數；
②函數f（x）的最小正周期是2π；
③點(π,0)是函數f（x）的圖象的一個對稱中心；
④函數f（x）在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減。
其中是真命題的是
[     ]
A．①④            
B．②④       
C．②③      
D．①③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos2ωx+2
3
cosωxsinωx-sin2ωx(ω＞0，x∈R)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=
3
，f（A）=1，求b+c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=（x，y），我們把
AB
繞其起點A沿逆時針方向旋轉θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱為
AB
逆旋θ角到
AP
．
（1）把向量
a
=（2，-1）逆旋
π
3
角到
b
，試求向量
b
．
（2）設平面內函數y=f （x）圖象上的每一點M，把
OM
逆旋
π
4
角到
ON
后（O為坐標原點），得到的N點的軌跡是曲線x2-y2=3，當函數F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個不同的零點時，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：浙江省新安江中學2012屆高三10月月考數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)＝cos2ωx＋2cosωxsinωx－sin2ωx(ω＞0，x∈R)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

(1)求ω的值；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a＝，f(A)＝1，求b＋c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知對任意平面向量數學公式=（x，y），我們把數學公式繞其起點A沿逆時針方向旋轉θ角得到向量數學公式=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱為數學公式逆旋θ角到數學公式．
（1）把向量數學公式=（2，-1）逆旋數學公式角到數學公式，試求向量數學公式．
（2）設平面內函數y=f （x）圖象上的每一點M，把數學公式逆旋數學公式角到數學公式后（O為坐標原點），得到的N點的軌跡是曲線x2-y2=3，當函數F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個不同的零點時，求實數λ的取值范圍．

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