【題目】與正方體ABCD—A1B1C1D1的三條棱AB、CC1、A1D1所在直線的距離相等的點(diǎn)( )

A.有且只有1個(gè)B.有且只有2個(gè)

C.有且只有3個(gè)D.有無數(shù)個(gè)

【答案】D

【解析】

試題由于點(diǎn)D、B1顯然滿足要求，猜想B1D上任一點(diǎn)都滿足要求，然后想辦法證明結(jié)論．

解：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1上建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，

并設(shè)該正方體的棱長為1，連接B1D，并在B1D上任取一點(diǎn)P，

因?yàn)?/span>=（1，1，1），

所以設(shè)P（a，a，a），其中0≤a≤1．

作PE⊥平面A1D，垂足為E，再作EF⊥A1D1，垂足為F，

則PF是點(diǎn)P到直線A1D1的距離．

所以PF=；

同理點(diǎn)P到直線AB、CC1的距離也是．

所以B1D上任一點(diǎn)與正方體ABCD﹣A1B1C1D1的三條棱AB、CC1、A1D1所在直線的距離都相等，

所以與正方體ABCD﹣A1B1C1D1的三條棱AB、CC1、A1D1所在直線的距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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A. 1089 B. 1086 C. 434 D. 145

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【題目】已知函數(shù)(，為自然對數(shù)的底數(shù))

(1)若，求函數(shù)的極值；

(2)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，試求出關(guān)于的關(guān)系式(用表示)，并確定的單調(diào)區(qū)間；

(3)在(2)的條件下，設(shè)，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．

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【題目】設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)?/span>A，不等式組表示的區(qū)域?yàn)?/span>B．

（1）在區(qū)域A中任取一點(diǎn)（x，y），求點(diǎn)（x，y）∈B的概率；

（2）若x、y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）在區(qū)域B中的概率．

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（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)橢圓E：1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線y＝kx+m交橢圓E于A，B兩點(diǎn)．射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q．

（i）求的值，

（ii）求△ABQ面積的最大值．

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（2）定義函數(shù)，點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

（3）設(shè)函數(shù)為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，當(dāng)方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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X

[0，20)

[20，40)

[40，60)

[60，80)

[80，100)

[100，＋∞)

人數(shù)

t

1

1

1

1

1

依據(jù)上述材料回答下列問題：

(1)求t的值；

(2)從酒后違法駕車的司機(jī)中隨機(jī)抽取2人，求這2人中含有醉酒駕車司機(jī)的概率．

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