設雙曲線的漸近線與圓（x-3）2+y2=4相切，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．3
C．
D．
【答案】分析：求出雙曲線的漸近線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程，即可求出雙曲線的離心率．
解答：解：雙曲線的一條漸近線方程為bx-ay=0
∵漸近線與圓（x-3）2+y2=4相切，
∴
∴
∴=
∴e=
故選C．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質，考查直線與圓的位置關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知雙曲線經過點，且雙曲線的漸近線與圓相切.

（1）求雙曲線的方程；

（2）設是雙曲線的右焦點，是雙曲線的右支上的任意一點，試判斷以為直徑的圓與以雙曲線實軸為直徑的圓的位置關系，并說明理由.

 

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設雙曲線的漸近線與圓相切，則=         .

 

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設雙曲線數(shù)學公式的漸近線與圓數(shù)學公式相切，則該雙曲線的離心率等于


  1. A.
    數(shù)學公式或數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式或數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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設雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率等于（ ）
A．或
B．或
C．
D．

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