若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，a1=3，a1+a2+a3=21，則a3+a4+a5的值為（ ）
A．84
B．63
C．42
D．21
【答案】分析：先利用=1+q+q2求得q，進(jìn)而利用等比數(shù)列的性質(zhì)可知a3+a4+a5=（a1+a2+a3）•q2答案可得．
解答：解：設(shè)數(shù)列的公比為q，則=1+q+q2=7，求得q=2或-3（舍負(fù)）
∴a3+a4+a5=（a1+a2+a3）•q2=21×4=84
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．解題基礎(chǔ)是對(duì)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的熟練記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱(chēng)數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿(mǎn)足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿(mǎn)足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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