Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0

，則s=

y+1

x+1

的取值范圍是（　�。�

• A、[1，

  3

  2

  ]
• B、[

  1

  2

  ，1]
• C、[1，2]
• D、[

  1

  2

  ，2]

Answer 1

分析：先根據(jù)已知中，變量x，y滿足約束條件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0

，畫出滿足約束條件的可行域，進而分析s=

y+1

x+1

的幾何意義，我們結(jié)合圖象，利用角點法，即可求出答案．

解答：解：滿足約束條件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0

的可行域如下圖所示：
根據(jù)題意，s=

y+1

x+1

可以看作是可行域中的一點與點（-1，-1）連線的斜率，
由圖分析易得：當(dāng)x=1，y=O時，其斜率最小，即s=

y+1

x+1

取最小值

1

2

當(dāng)x=0，y=1時，其斜率最大，即s=

y+1

x+1

取最大值2
故s=

y+1

x+1

的取值范圍是[

1

2

，2]
故選D

點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中解答的關(guān)鍵是畫出滿足約束條件的可行域，“角點法”是解答此類問題的常用方法．