3．已知集合M={a，b}⊆{x|1≤x≤2016，x∈N*}，若集合M的元素同時滿足以下兩個條件：①a，b∈{x|x=n2，n∈N*}；②a，b∈{x|x=2n，n∈N*}，則符合條件的集合M的個數(shù)為（　�。�
A．5B．10C．15D．31

分析 利用條件確定1≤n≤10，可得a，b∈{4，16，64，256，1024}，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，集合M滿足1≤x≤2016，x∈N*，
且a，b∈{x|x=n2，n∈N*}；a，b∈{x|x=2n，n∈N*}，
∴1≤n2≤2016，1≤2n≤2016，
則a，b∈{4，16，64，256，1024}，
∵M為二元集，∴符合條件的集合M的個數(shù)為${C}_{5}^{2}$=10
故選：B．

點評 本題考查集合的含義，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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