求使直線xcosθ+ysinθ=2和橢圓x2+3y2=6有公共點(diǎn)的θ的取值范圍(0≤θ≤π).

解：由柯西不等式

22=(xcosθ+ysinθ)2=(x·cosθ+y·sinθ)2

≤(x2+3y2)(cos2θ+)=6cos2θ+2sin2θ,

解得cos2θ≥.

∴cosθ≥或cosθ≤.

又∵0≤θ≤π,∴0≤θ≤或≤θ≤π.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使直線xcosθ+ysinθ=2和橢圓x2+3y2=6有公共點(diǎn)的θ的取值范圍(0≤θ≤π).

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