Question

（2008•河西區(qū)三模）設有四個條件：
①平面γ與平面α，β所成的銳二面角相等；
②直線a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；
③a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，a∥β，b∥α；
④平面α內(nèi)距離為d的兩條平行直線在平面β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行直線，
則其中能推出α∥β的條件有

②，③

．（寫出你認為正確的所有條件的序號）

Answer 1

分析：根據(jù)平面與平面夾角的幾何特征要，可判斷①；根據(jù)線面垂直的幾何特征及性質(zhì)結(jié)合面面平行的判定方法，可判斷②；根據(jù)線面平行的性質(zhì)，結(jié)合面面平行的判定定理，可判斷③；令平面a與β相交且兩條平行線垂直交線，可判斷④．

解答：解：平面γ與平面α，β所成的銳二面角相等，則平面α，β可能平行與可能相交，故①不滿足要求；
直線a∥b，a⊥平面α，則b⊥平面α，又由b⊥平面β，故α∥β，故②滿足要求；
若a∥β，則存在a′?β，使a∥a′，由a，b是異面直線，則a′與b相交，由面面平行的判定定理可得α∥β，故③滿足要求；
當平面a與β相交且兩條平行線垂直交線時滿足平面α內(nèi)距離為d的兩條平行直線在平面β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行直線，故④不滿足要求；
故能推出α∥β的條件有②③
故答案為：②③

點評：本題考查的知識點是平面與平面平行的判定，熟練掌握空間面面平行的幾何特征，判定方法是解答的關(guān)鍵．