定義運(yùn)算：＝ad－bc，若數(shù)列{an}滿足＝1且＝12(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝________.

解析：由題意得a1－1＝1,3an＋1－3an＝12即a1＝2，an＋1－an＝4.

∴{an}是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列．

∴an＝2＋4(n－1)＝4n－2，a3＝4×3－2＝10.

答案：10　4n－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省安溪梧桐中學(xué)、俊民中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)合質(zhì)檢數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合(如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等)的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算(如四則運(yùn)算)和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，規(guī)定：α⊙β＝(ad＋bc，bd－ac)．

(1)計(jì)算：(2，3)⊙(－1，4)；

(2)請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述運(yùn)算⊙滿足交換律，并給出證明；

(3)若“A中的元素I＝(x，y)”是“對(duì)，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省天水一中2011－2012學(xué)年高二第二學(xué)段測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

定義一種運(yùn)算(a，b)*(c，d)＝ad－bc，若函數(shù)，x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)的值

[　　]

A．恒為正值

B．等于0

C．恒為負(fù)值

D．不大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省正定中學(xué)2012屆高三第一次考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

定義一種運(yùn)算(a，b)*(c，d)＝ad－bc，若函數(shù)，x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)的值

[　　]
A．

恒為正值

B．

等于0

C．

恒為負(fù)值

D．

不大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義運(yùn)算 ＝ad－bc，若cosα＝， ＝，0<β<α<，則β等于( 　　)

A．            B．        C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2010屆高三第三次月考（理） 題型：選擇題

 對(duì)于向量a，b，定義a×b為向量a，b的向量積，其運(yùn)算

結(jié)果為一個(gè)向量，且規(guī)定a×b的模|a×b|＝|a||b|sinθ(其中

θ為向量a與b的夾角)，a×b的方向與向量a，b的方向都

垂直，且使得a，b，a×b依次構(gòu)成右手系.如圖，在平行六

面體ABCD－EFGH中，∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，

AB＝AD＝AE＝2，則＝                                       （  ）

A. 4               B. 8                C.               D.

 

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