Question

已知集合（0，）}．則（?_ZA）∩B=

1. A.
   {k|k=2n，n∈Z}
2. B.
   {k|k=2n-1，n∈Z}
3. C.
   {k|k=4n，n∈Z}
4. D.
   {k|k=4n-1，n∈Z}

Answer 1

A
分析：利用三角函數(shù)的誘導公式分別化簡集合A，B，然后直接利用補集和交集的運算求解．
解答：由sin（kπ-θ）=sinθ，得k=2n+1，n∈Z．
所以A={k∈Z|sin（kπ-θ）=sinθ，}={k|k=2n+1，n∈Z}．
則?_ZA={k|k=2n，n∈Z}．
由cos（kπ+θ）=cosθ，得k=2n，n∈Z．
所以B={k∈Z|cos（kπ+θ）=cosθ，}={k|k=2n，n∈Z}．
所以（?_ZA）∩B={k|k=2n，n∈Z}．
故選A．
點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了三角函數(shù)的誘導公式，解答的關鍵是對三角函數(shù)誘導公式的記憶與運用，是基礎題．