Question

若x，y∈R，且x²+y²=1．當x+y+c=0時，c的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意設(shè)y=cosα，x=sinα，由x+y+c=0，得到c=-x-y，將設(shè)出的x與y代入，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出c的最大值．
解答：解：根據(jù)題意設(shè)y=cosα，x=sinα，
將x+y+c=0變形為c=-x-y=-cosα-sinα=-sin（α+），
∴-≤c≤，
則c的最大值為．
故選A
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域以及值域，將c變形為一個角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．