若函數(shù)f（x）=x2+（2m+3）|x|+1的定義域被分成了四個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)m的取值范圍


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先將f（x）=x2+（2m+3）|x|+1看成是由函數(shù)f（x）=x2+（2m+3）x+1變化得到，再將二次函數(shù)配方，找到其對稱軸，明確單調(diào)性，再研究對稱軸的位置即可求解．
解答：f（x）=x2+（2m+3）|x|+1是由函數(shù)f（x）=x2+（2m+3）x+1變化得到，
第一步保留y軸右側(cè)的圖象，再作關(guān)于y軸對稱的圖象．
因為定義域被分成四個單調(diào)區(qū)間，
所以f（x）=x2+（2m+3）x+1的對稱軸在y軸的右側(cè)，使y軸右側(cè)有兩個單調(diào)區(qū)間，對稱后有四個單調(diào)區(qū)間．
所以 ＜0，即．
故選A
點評：本題主要考查二次函數(shù)配方法研究其單調(diào)性，同時說明單調(diào)性與對稱軸和開口方向有關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點個數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數(shù)為（　�。�

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