21、P，Q，R順次為△ABC中BC，CA，AB三邊的中點(diǎn)，求證圓ABC在A點(diǎn)的切線與圓PQR在P點(diǎn)的切線平行．
分析：利用弦切角等于圓周角；三角形的中位線平行于底邊；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；證得結(jié)論．
解答：證明：如圖：由AD是大圓的切線，
可得：∠1=∠2
由RQ∥BC，可得：∠2=∠3，
由QP∥AB，可得：∠3=∠4
由PE是小圓的切線，
可得：∠4=∠5
由RP∥AC，可得：∠5=∠6
綜上可得：∠1=∠6，故AD∥PE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的弦切角等于圓周角、兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)已知向量p∥q，其中p=(x+c-1,1),q=(ax2+1,y)(a,c,x,y∈R且a＞0,x≠1-c),把其中x,y所滿(mǎn)足的關(guān)系式記為y=f(x).若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x＞0時(shí),f(x)有最小值.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;

(2)設(shè)數(shù)列{an},{bn}滿(mǎn)足如下關(guān)系:an+1=,bn=(n∈N*),且b1=,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式,并求數(shù)列{(3n-1)bn}(n∈N*)前n項(xiàng)的和Sn.

(文)已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足:an+1＞an(n∈N*),a1=1,該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).

(1)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式an,bn;

(2)設(shè)Tn=(n∈N*),若Tn+＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1951年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

P，Q，R順次為△ABC中BC，CA，AB三邊的中點(diǎn)，求證圓ABC在A點(diǎn)的切線與圓PQR在P點(diǎn)的切線平行．

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