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把6個不同的小球放在編號為a，b，c的三個盒子里，要求每個盒子都不空，則共有
 
種不同的放法．
考點：計數原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：由題意，分為3，2，1；2，2，2；4，1，1三種情況，分別求出相應的結論，即可求解．
解答： 解：由題意，分為3，2，1；2，2，2；4，1，1三種情況，
①3，2，1：
C
3
6
C
2
3
A
3
3
=360；②2，2，2：
C
2
6
C
2
4
C
2
2
=90；③4，1，1：
C
4
6
A
3
3
=90．
故共有360+90+90=540種不同的放法．
故答案為：540．
點評：本題考查計數原理的運用，考查排列組合知識，正確分類是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在以AE=2為直徑的半圓周上，B、C，D分別為弧AE的四等分點．
（Ⅰ）在弧AE上隨機取一點P，求滿足
OP
在
OA
上的投影大于
2
2
的概率；
（Ⅱ）在以O為起點，再從A，B，C，D，E這5個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩向量數量積為x，則x=
2
2
的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a≤1，x≥1，求證：（x+1）ln（x+1）≥ax．

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科目：高中數學 來源： 題型：

自A（4，0）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商店如果將進貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，問應該將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點（a，b）關于直線x+y=0對稱的點的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1
2
cos15°+
3
2
sin15°=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有兩個命題：p：不等式2x-x2＜m＜（
1
3
）x+4對一切實數x恒成立；q：f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數，如果p且q為真命題，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正△ABC邊長等于
3
，點P在其外接圓上運動，則
PA
•
PB
的最大值是
 
．

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