已知命題p；對(duì)任意x∈R，2x2-2x+1≤0；命題q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
，則下列判斷：①p且q是真命題；②p或q是真命題；③q是假命題；④?p是真命題，其中正確的是（　�。�
A、①④B、②③C、③④D、②④
分析：命題p；對(duì)任意x∈R，2x2-2x+1≤0是假命題，命題q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
是真命題，由此能夠得到正確答案．
解答：解：∵命題p；對(duì)任意x∈R，2x2-2x+1≤0是假命題，
命題q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
是真命題，
∴①不正確，②正確，③不正確，④正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知命題p：對(duì)任意x∈R，有cosx≤1，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“對(duì)任意x∈[1，2]，x2-a≥0”．命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”．若“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　�。�

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已知命題p：“對(duì)任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知命題P ：對(duì)任意x∈R ，sin x≤1 ,則（       ）

A ．非P ：存在x∈R ，sin x≥1      B ．非P ：對(duì)任意x∈R ，sin x≥1

C ．非P ：存在x∈R ，sin x＞1      D ．非P ：對(duì)任意x∈R ，sin x＞1

 

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