過點（3，1）做圓（x-1）2+（y+2）2=4的切線，求切線方程．（寫成一般式）
分析：分兩種情況：（1）斜率存在，可設(shè)出切線方程，把（3，1）代入得到①，根據(jù)直線與圓相切時圓心到直線的距離d等于半徑r得到②，聯(lián)立①②解出k和b即可；（2）斜率不存在時，得到x=3和圓相切．
解答：解：（1）假如k存在，設(shè)切線為y=kx+b，把（3，1）代入得：3k+b=1①；
圓心（1，-2），半徑為2，則因為直線與圓相切時圓心到直線的距離d等于半徑r即d=
|k+2+b|
k2+1
=r=2②
聯(lián)立①②，解得k=
5
12
，b=-
1
4
，所以切線方程為5x-12y-3=0；
（2）k不存在時，直線與y軸平行即切線方程為x=3；
所以切線方程為x=3或5x-12y-3=0
點評：考查學生理解直線與圓相切時圓心到直線的距離d等于半徑r，靈活運用點到直線的距離公式求距離的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
3
2
，則線段CD的長為
4
3
4
3
．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，
π
3
）的直角坐標是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于D．過點C作BD的平行線與圓交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
3
2
，則線段CD的長為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，
π
2
)，直線l過點A且傾斜角為
π
4
，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點（3，1）做圓（x-1）2+（y+2）2=4的切線，求切線方程．（寫成一般式）

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