Question

17．設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₂=-8，a₁₅=5，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則不正確的是（　�。�

• A． S₁₀≤S₉
• B． S₁₀＜S₁₁
• C． S₁₀=S₉
• D． S₁₀=S₁₁

Answer 1

分析 設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由a₂=-8，a₁₅=5，可得a₁+d=-8，a₁+14d=5，解出利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，∵a₂=-8，a₁₅=5，
∴a₁+d=-8，a₁+14d=5，
解得a₁=-9，d=1．
∴a_n=-9+（n-1）=n-10．
令a_n=0，解得n=10．
∴a₁₀=0，
d=1＞0，∴數(shù)列{a_n}單調(diào)遞增．
∴S₁₀=S₉，S₁₀＜S₁₁．
因此A，B，C正確，D不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．