如圖，已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于
8
3
8
3
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)y=xa的圖象過點P（2，4），確定冪函數(shù)的解析式，再用定積分表示陰影的面積，從而可求陰影的面積．
解答：解：∵冪函數(shù)y=xa的圖象過點P（2，4），
∴4=2a，
∴a=2
∴冪函數(shù)為y=x2，
∴陰影部分的面積等于
∫
2
0
x2dx=
1
3
x3
|
2
0
=
8
3

故選答案為
8
3
．
點評：本題考查冪函數(shù)的解析式，考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）如圖，已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省孝感高中高三5月數(shù)學(xué)練習(xí)題1（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案