若實數(shù)x，y滿足
，則x•y的最大值為（ �。�
∵x≥0，y≥0，x+y-2≤0，
∴0≤x+y≤2
根據(jù)基本不等式，得x•y≤（
）
2=
（x+y）
2，當且僅當x=y時等號成立，
∴x•y≤
×2
2=1，
當且僅當x=y=1時，xy的最大值為1．
故選：A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)變量x，y滿足約束條件
，則目標函數(shù)Z=2x+y的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若在不等式組
所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點P（x，y），則點P的坐標滿足x
2+y
2≤1的概率是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若實數(shù)x，y滿足
，則2x+y的最大值是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
A，B兩個小區(qū)的中學生利用雙休日去敬老院參加活動，兩個小區(qū)都有學生參加．已知A區(qū)的每位同學往返車費是3元，每人可為5為老人服務(wù)；B區(qū)的每位同學的往返車費是5元，每人可為3位老人服務(wù)．如果要求B區(qū)參加活動的同學比A區(qū)的同學多，且去敬老院的往返總車費不超過37元．怎樣安排A，B兩區(qū)參加活動同學的人數(shù)，才能使受到服務(wù)的老人最多？受到服務(wù)老人最多的是多少？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
某工廠要制造A種電子裝置45臺，B電子裝置55臺，為了給每臺裝配一個外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個和B的外殼5個；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個，設(shè)用這兩種薄鋼板分別為x，y張，
（1）寫出x，y滿足的約束條件；
（2）x，y分別取什么值時，才能使總的用料面積最小，最小面積為多少？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
不等式x-（m
2-2m+4）y+6＞0表示的平面區(qū)域是以直線x-（m
2-2m+4）y+6=0為界的兩個平面區(qū)域中的一個，且點（1，1）在這個區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（ �。�
| A．（-∞，-1）∪（3，+∞） | B．（-∞，-1]∪[3，+∞） | C．[-1，3] | D．（-1，3） |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
| 產(chǎn)品A（件） | 產(chǎn)品B（件） | |
| 研制成本、搭載費用之和（萬元） | 20 | 30 | 計劃最大資金額300萬元 |
| 產(chǎn)品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
| 預計收益（萬元） | 80 | 60 | |
試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？
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