設(shè)變量x，y滿足約束條件
3x+y-6≥0
x-y-2≤0
y-3≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=y+ax的最小值為-7，則a的值為（　　）
A、-2B、-4C、-1D、1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則B（2，0），
由
y=3
3x+y-6=0
，解得
x=1
y=3
，即C（1，3），
由
y=3
x-y-2=0
，解得
x=5
y=3
，即A（5，3）．
設(shè)z=y+ax得y=-ax+z，則直線的截距最小，z也最�。�
∵目標(biāo)函數(shù)z=y+ax的最小值為-7，
∴當(dāng)a=0時，目標(biāo)函數(shù)為y=z，此時最小值z=0不成立．
當(dāng)a＞0時，直線的斜率k=-a＜0，
則此時當(dāng)直線經(jīng)過點B（2，0）時，取得最小值，即2a=-7，此時a=-
7
2
，此時不成立．
當(dāng)a＜0時，直線的斜率k=-a＞0，
則此時當(dāng)直線經(jīng)過點A（5，3）時，取得最小值，即5a+3=-7，此時a=-2，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-
1
x
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

節(jié)日里某家前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，若接通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后它們第一次閃亮的時刻相差不超過1秒的概率是（　　）
A、
5
16
B、
9
16
C、
1
4
D、
7
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A、
p
2
B、p
C、2p
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列4個結(jié)論中其中正確的序號是 （　�。�
A、已知cosα=
1
3
，cos（α+β）=1則cos（2α+β）的值為
1
3
B、已知2a=3b=k（k≠1）且2a+b=ab，則實數(shù)k的值為36
C、已知函數(shù)f(x)=
x2-1，x≥0
-1，x＜0
，則滿足不等式f（2-x2）＞f（3x）的x的取值范圍是(-
2
，
-3+
17
2
)
D、已知函數(shù)f（x）對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，若關(guān)于x的不等式f（x2-ax+b）＜1的解集為{x|-3＜x＜2}，則a+b=-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，且y≠0}．下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法：①當(dāng)x=-3時，y=-1；②將y=f（x）的圖象補上點（5，0），得到的圖象必定是一條連續(xù)的曲線；③y=f（x）是[-3，5）上的單調(diào)函數(shù)；④y=f（x）的圖象與坐標(biāo)軸只有一個交點．其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班優(yōu)秀生16人，中等生24人，學(xué)困生8人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中抽取6名學(xué)生做學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查，
（Ⅰ）求應(yīng)從優(yōu)秀生、中等生、學(xué)困生中分別抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生做進一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2名學(xué)生均為中等生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個地區(qū)高三年級分別有33000人，30000人，為了了解兩個地區(qū)全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二模考試的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個地區(qū)一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計表，規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀．
甲地區(qū)：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)231015
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)15x31
乙地區(qū)：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)1298
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)1010y3
（Ⅰ）計算x，y的值；
（Ⅱ）根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲地區(qū)和乙地區(qū)的優(yōu)秀率；若將此優(yōu)秀率作為概率，現(xiàn)從乙地區(qū)所有學(xué)生中隨機抽取3人，求抽取出的優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）根據(jù)抽樣結(jié)果，從樣本中優(yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取3人，求抽取出的甲地區(qū)學(xué)生人數(shù)η的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸，在兩種坐標(biāo)系中取相同單位的長度．已知直線l的方程為
ρcosθ-ρsinθ-1=0（ρ＞0），曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），點M是曲線C上的一動點．
（Ⅰ）求線段OM的中點P的軌跡方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點到直線l的距離的最小值．

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同步練習(xí)冊答案