9．在等腰梯形ABCD中，AB=2CD=2，∠DAB=60°，E是AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED，EC向上折起，使A，B重合于點(diǎn)P，若三棱錐P-CDE的各個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}π}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}π}{8}$D．$\frac{3π}{2}$

分析 判定三棱錐的形狀，然后求出它的外接球的半徑，再求表面積．

解答 解：易證所得三棱錐為正四面體，它的棱長(zhǎng)為1，
故外接球半徑為$\frac{\sqrt{6}}{4}$，外接球的表面積為：4π$（\frac{\sqrt{6}}{4}）^{2}$=$\frac{3π}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接多面體，球的體表面積等知識(shí)，考查邏輯思維能力，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知第一限象的點(diǎn)（m，n）在直線9x+y=1上，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}$]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知區(qū)域D是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{x+3y≥0}\end{array}$所確定的，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的面積等于$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，
①f（x）為周期函數(shù)；      
②f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；      
③f（x）在[0，1]上為增函數(shù)；
④f（x）在[1，2]上為減函數(shù)；   
⑤f（2）=f（0）．
則上述說法正確的有①②⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{π}{4}$+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)集合A={0，2，3}，B={x+1，x}，A∩B={3}，則實(shí)數(shù)x的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{12}$，0），且圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=an-1+an-2（n∈N*，n＞2），則a6=（　　）
A．13B．8C．21D．10

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