已知數(shù)列{an}滿足a1=-2，an+1=2+
2an
1-an
，則a4=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：在已知遞推式中分別取n=1，2，3即可求得a4的值．
解答： 解：由a1=-2，an+1=2+
2an
1-an
，得
a2=2+
2a1
1-a1
=2+
-4
1-(-2)
=
2
3
，
a3=2+
2a2
1-a2
=2+
2×
2
3
1-
2
3
=6，
a4=2+
2a3
1-a3
=2+
2×6
1-6
=-
2
5
．
故答案為：-
2
5
．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了學(xué)生的計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=（x-m）（x+4）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f′（m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A
 
5
n
=56C
 
7
n
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運(yùn)會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”，則f（n+1）-f（n）=
 
．（答案用n的解析式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一組鄰邊分別為1和
3
的矩形ABCD沿對角線AC折成直二面角B-AC-D且使A、B、C、D四點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
1
x2
+4x2+4）3展開式的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=k1x和y=k2x+2平行的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，…，
6+
a
b
=6
a
b
，則可推測實(shí)數(shù)a，b的值分別為（　�。�
A、5，24B、6，17
C、6，35D、5，35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-1140°）的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊答案