Question

例3．已知奇函數(shù)f（x）在[2，4）上單調(diào)遞減，試比較a=f(log

1

2

8)與b=f(πtan

3π

4

)的大�。�

Answer 1

分析：先根據(jù)f（x）為奇函數(shù)，分別求得a=-f（3），b=-f（π），再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)果．

解答：解：f（x）為奇函數(shù)
∴a=f（log

1

2

8）=f（-3）=-f（3），b=f（πtan

3π

4

）=f（-π）=-f（π）
∵函數(shù)f（x）在[2，4）上單調(diào)遞減，3＜π
∴f（3）＞f（π）
∴-f（3）＜-f（π）
∴a＜b

點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合運用．屬基礎(chǔ)題．