【題目】研究發(fā)現(xiàn),北京 PM 2.5 的重要來(lái)源有土壤塵、燃煤、生物質(zhì)燃燒、汽車尾氣與垃圾焚燒、工業(yè)污染和二次無(wú)機(jī)氣溶膠,其中燃煤的平均貢獻(xiàn)占比約為 18%.為實(shí)現(xiàn)“節(jié)能減排”,還人民“碧水藍(lán)天”,北京市推行“煤改電”工程,采用空氣源熱泵作為冬天供暖.進(jìn)入冬季以來(lái),該市居民用電量逐漸增加,為保證居民取暖,市供電部門對(duì)該市 100 戶居民冬季(按 120 天計(jì)算)取暖用電量(單位:度)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到居民冬季取暖用電量的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)從這 100 戶居民中隨機(jī)抽取 1 戶進(jìn)行深度調(diào)查,求這戶居民冬季取暖用電量在[3300,3400]的概率;
(3)在用電量為[3200,3250),[3250,3300),[3300,3350),[3350,3400]的四組居民中,用分層抽樣的方法抽取 34 戶居民進(jìn)行調(diào)查,則應(yīng)從用電量在[3200,3250)的居民中抽取多少戶?
【答案】(1); (2);(3)13戶.
【解析】
(1)由頻率分布直方圖中各個(gè)矩形的面積和為1,即可求解;
(2)求得這 100 戶居民中冬季取暖用電量在[3300,3400]的有戶數(shù),利用古典概型的概率公式,即可求解;
(3)由頻率分布直方圖可知,求得四組居民共有(戶),其中用電量在[3200,3250)的居民有(戶),再利用分層抽樣的方法,即可求解.
(1)由頻率分布直方圖,
得,
即 .
(2)這 100 戶居民中冬季取暖用電量在[3300,3400]的有
(戶)
所以所求概率為.
(3)由頻率分布直方圖可知,四組居民共有
(戶),
其中用電量在[3200,3250)的居民有(戶),
所以用分層抽樣的方法抽取 34 戶居民進(jìn)行調(diào)查,應(yīng)從用電量在[3200,3250)的居民中抽
取(戶).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對(duì)霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),對(duì)于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來(lái),某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù):
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在心理學(xué)研究中,常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響,具體方法如下:將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組,一組接受甲種心理暗示,另一組接受乙種心理暗示,通過(guò)對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用,現(xiàn)有6名男志愿者A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6和4名女志愿者B1 , B2 , B3 , B4 , 從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示,另5人接受乙種心理暗示.(12分)
(Ⅰ)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率.
(Ⅱ)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度(米)是時(shí)間的(,單位:小時(shí))函數(shù),記作,下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):
(時(shí)) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
經(jīng)長(zhǎng)期觀察,的曲線,可以近似地看成函數(shù)的圖象.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)近似表達(dá)式;
(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放,請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午時(shí)至晚上時(shí)之間,有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln x-a(x-1),g(x)=ex.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x+1)+g(x),當(dāng)x>0時(shí),h(x)>1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 某廠一批產(chǎn)品的次品率為 ,則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品
B. 擲一枚硬幣,連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上,第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5
C. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,那么前9個(gè)病人都沒(méi)有治愈,第10個(gè)人就一定能治愈
D. 氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%,說(shuō)明明天該地區(qū)90%的地方要下雨,其余10%的地方不會(huì)下雨
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為6的等邊三角形各切去一個(gè)全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的正三棱柱形的容器.
(1)若這個(gè)容器的底面邊長(zhǎng)為,容積為,寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并注明定義域;
(2)求這個(gè)容器容積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|xex|,方程f2(x)+tf(x)+1=0(t∈R)有四個(gè)實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍
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