Question

若集合A={x|

1

x

＞2，x∈R}，非空集合B滿足（A∪B）⊆（A∩B），則有?_RB=（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ）
• B、（-∞，0]∪[

  1

  2

  ，+∞）
• C、（-∞，

  1

  2

  ）
• D、[

  1

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：先根據(jù)（A∪B）⊆（A∩B）推出A=B，化簡集合A，從而求出求出集合B，最后根據(jù)集合補集的定義求出所求．

解答：解：由（A∪B）⊆（A∩B）得A∪B=A∩B，
所以A=B，即B={x|

1

x

＞2，x∈R}={x|0＜x＜

1

2

}，
故?_RB=（-∞，0]∪[

1

2

，+∞）．
故選B

點評：本題主要考查了補集及其運算，以及集合與集合之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．