設(shè)等差數(shù)列｛an｝與｛bn｝，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn，如果，求

答案：
解析：

解法一：設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，則前n項(xiàng)和為Sn=na1+

．當(dāng)d≠0時(shí)它是項(xiàng)數(shù)n的二次函數(shù)，且常數(shù)項(xiàng)為零，故設(shè)Sn=k·2n2，同時(shí)設(shè)Tn=k·(3n+1)·n，于是當(dāng)n≥2時(shí)

　　

　　

　　．

　　n=1時(shí)，；綜上所述．

　　解法二：設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，｛bn｝的首項(xiàng)是b1，公差是d′，則

　　

　　

　　

　　   ．

　　不妨設(shè)d=2k(k≠0)，則d′=3k，a1=k，b1=2k

　　∴　

　　　　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•江西模擬）設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，an＜an+1且前6項(xiàng)的平方和為70，立方和為0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且與曲線y=x2相切，與y軸交于Bn，記bn=|Bn+1Bn|，求bn；
（3）對(duì)于（2）問中數(shù)列{bn}求證：|sinb1+sinb2+…+sinbn|＜
3
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．

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