一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為2
3
的正三角形，且圓與三角形內(nèi)切，則該幾何體側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．4+πB．4
3
+π		C．6+3πD．6+π

由題設條件，俯視圖為邊長為2
3
的正三角形，且圓與三角形內(nèi)切知
俯視圖中三角形的高為
(2
3
)2-(
3
)2
=3，故此三角形的面積為
1
2
×3×2
3
=3
3
，
此三角形的周長為6
3
，
又此三角形的面積又可表示為
1
2
×r×6
3
，故可解得內(nèi)切圓的半徑為1，則側(cè)視圖上部圓的表面積為π
側(cè)視圖下部是一個矩形由圖示及求解知，此兩邊長分別為為3與2，故其面積為6
由上計算知側(cè)視圖的面積為6+π
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于直觀圖畫法的說法中,不正確的是 (　　)
A．原圖中平行于x軸的線段,其對應線段平行于x′軸,其長度不變
B．原圖中平行于y軸的線段,其對應線段平行于y′軸,長度不變
C．畫與坐標系xOy對應的坐標系x′O′y′時,∠x′O′y′可等于135°
D．作直觀圖時,由于選軸不同,所畫直觀圖可能不同

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長方體木塊塊數(shù)共有(     )
A．3塊B．4塊C．5塊D．6塊

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖，則該幾何體的俯視圖不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐V-ABC的底面ABC為正三角形，側(cè)面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正視圖（VAC）的面積為
2
3
，則其左視圖的面積為（　　）
A．
3
2
B．
3
6
C．
3
4
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所視（單位：cm），則左視圖的面積為（　�。�
A．
3
4
cm2		B．
3
2
cm2		C．
3
2
cm2		D．
2
2
cm2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都為全等的等腰直角三角形（如圖所示），如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是一幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．3πB．4πC．8πD．9π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均2，且側(cè)棱AA1⊥面
A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三角形．
（1）求該三棱柱的側(cè)視圖的面積；
（2）若E為邊BC的中點，求三棱錐A1-B1BE的體積．

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