已知關(guān)于x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0，a∈R，求：

(1)方程有兩個正根的充要條件；

(2)方程至少有一正根的充要條件．

答案：
解析：

　　解：方程有兩個實(shí)根的充要條件是

　　即

　　即a≥10或a≤2且a≠1．

　　(1)設(shè)此方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1、x2，則方程有兩個正根

　　

　　解得1＜a≤2或a≥10．

　　∴1＜a≤2或a≥10是方程有兩個正根的充要條件．

　　(2)①由(1)可知，當(dāng)a≥10或1＜a≤2時，方程有兩個正根；

　�、诜匠逃幸徽回�(fù)根的充要條件是x1x2＜0＜0，即a＜1．

　�、郛�(dāng)a＝1時，方程可化為3x－4＝0，有一正根x＝．

　　綜上①②③，可知方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0至少有一正根的充要條件是a≤2或a≥10．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求:?

(1)方程有兩個正根的充要條件；

(2)方程至少有一個正根的充要條件.?

思路分析:先求出方程有兩個實(shí)根的充要條件,再討論x2的系數(shù)及運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系分別求出要求的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求:?

(1)方程有兩個正根的充要條件;

(2)方程至少有一個正根的充要條件.

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已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求:

(1)方程有兩個正根的充要條件;

(2)方程至少有一個正根的充要條件.

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已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求：

(1)方程有兩個正根的充要條件；

(2)方程至少有一正根的充要條件?

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已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求:

(1)方程有兩個正根的充要條件;

(2)方程至少有一正根的充要條件.

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