已知△ABC的面積為
3
2
，AC=2，∠BAC=60°，則BC=
 
．
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：先根據(jù)面積公式求出AB，再根據(jù)余弦定理求出BC的值即可．
解答： 解：根據(jù)面積公式△ABC的面積S=
1
2
AB•ACsin∠BAC=
3
2
=
1
2
×AB×2×
3
2
，
∴AB=1
又根據(jù)余弦定理BC2=AB2+AC2-2•AB•AC•cos∠BAC=1+4-2×1×2×
1
2
=3
∴BC=
3
，
故答案為：
3
．
點評：本題主要考察了余弦定理的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），且f（1）=2，則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x2
，
（1）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）利用函數(shù)單調性定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）=
1
1+x2
在[-3，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），則|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
3
，A=30° 則角B等于（　�。�
A、60°或120°
B、30°或150°
C、60°
D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|0≤x≤3}，B={y|0≤y≤3}，下列從集合A到集合B的對應關系不是映射的是（　�。�
A、f：x→y=
1
2
x2
B、f：x→y=
1
3
x2
C、f：x→y=
1
4
x2
D、f：x→y=
1
5
x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是（　�。�
A、y=
x2
x
B、y=(
x3
)
2
3
C、y=lg10x
D、y=2log2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在平面四邊形ABCD中，AB=3
2
，AC=6，∠ACB=45°．
（Ⅰ）求∠ACB的大��；
（Ⅱ）若∠CAD=∠CBD=60°，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點．
（1）若E為A1C1的中點，求證：DE∥平面ABB1A1；
（2）若E為A1C1上一點，且A1B∥平面B1DE，求
A1E
EC1
的值．

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