Question

2008－2009賽季NBA全明星賽投票期間，張帥對本班55位學(xué)生進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)支持姚明的有26人，支持易建聯(lián)的有23人，還有12人既不支持姚明也不支持易建聯(lián)，問該班級中有多少人既支持姚明又支持易建聯(lián)？

Answer 1

答案：
解析：

解：記全集Ｕ＝{該班的全體同學(xué)}，A＝{支持姚明的同學(xué)}，B＝{支持易建聯(lián)的同學(xué)}， 　　則A∩B＝{既支持姚明又支持易建聯(lián)的同學(xué)}， 　　(A∪B)＝{既不支持姚明又不支持易建聯(lián)的同學(xué)}， 　　設(shè)既支持姚明又支持易建聯(lián)的同學(xué)有x人，由Venn圖可得，(26－x)＋x＋(23－x)＋12＝55，解得x＝6． 　　點評：對用自然語言描述的集合題，應(yīng)先轉(zhuǎn)化為集合語言，再用Venn圖來分析解決問題．單獨的有限集的元素個數(shù)往往利用枚舉法或借助數(shù)軸求解，而涉及多個集合運算的復(fù)雜的集合元素個數(shù)問題，則一般借助Venn圖求解．