已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=18，b14=36，ak=bk=0，且a1，a2，a3…，ak，bk+1，bk+2，••，b14，…（k＜14）的前n項(xiàng)和Sn滿足S14=2Sk，則an+bn=
7n-70
7n-70
．
分析：由已知中等差數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=18，b14=36，ak=bk=0，且S14=2Sk，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式，我們可以構(gòu)造一個關(guān)于k的方程，解方程求出k值后，可得公差，進(jìn)而得到兩個數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答：解：∵S14=2Sk，
∴Sk=S14-Sk，
又∵ak=bk=0，a1=18，b14=36，
∴
18+0
2
×k=
36+0
2
×（14-k+1）
解得k=10
∴d1=-2，d2=9
則an=-2n+20，bn=9n-90
∴an+bn=7n-70
故答案為：7n-70
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)列的前n項(xiàng)和及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中根據(jù)已知求出k值及兩個數(shù)列的公差是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列和滿足a1=18，b14=36．
（1）若d1=18，且存在正整數(shù)m，使得am2=bm+14-45，求證：d2＞108；
（2）若ak=bk=0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n項(xiàng)和Sn滿足S14=2Sk，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=18，b14=36，
（1）若d1=18，d2≥2917，且am2=bm+14-45，求m的取值范圍；
（2）若ak=bk=0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+1，…，b14…的前n項(xiàng)和Sn滿足S14=2Sk，
①求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
②令An=aan，Bn=abn，a＞0且a≠1，探究不等式AnBn+1＜An+Bn是否對一切正整數(shù)n恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列和滿足a1=18，b14=36．
（1）若d1=18，且存在正整數(shù)m，使得am2=bm+14-45，求證：d2＞108；
（2）若ak=bk=0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n項(xiàng)和Sn滿足S14=2Sk，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=18，b14=36，
（1）若d1=18，d2≥2917，且am2=bm+14-45，求m的取值范圍；
（2）若ak=bk=0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+1，…，b14…的前n項(xiàng)和Sn滿足S14=2Sk，
①求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
②令，，a＞0且a≠1，探究不等式AnBn+1＜An+Bn是否對一切正整數(shù)n恒成立？

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