設(shè) t=(
1
2
)x+(
2
3
)x+(
5
6
)x ，則關(guān)于 x 的方程 (t-1)(t-2)(t-3)=0的所有實(shí)數(shù)解之和為
 
．
分析：先由t-1）（t-2）（t-3）=0，得出t=1，2，3．再結(jié)合函數(shù)t的圖象即可解出方程的所有實(shí)根從而可得結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵（t-1）（t-2）（t-3）=0，
∴t=1，2，3．
當(dāng)t=1時(shí)，x=3，當(dāng)t=2時(shí)，x=1，
當(dāng)t=3時(shí)，x=0，
∴方程的所有實(shí)根之和為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象、方程的根的概念，同時(shí)考查函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：?x∈(1，
5
2
)使函數(shù)g(x)=log2(tx2+2x-2)有意義，若?p為假命題，則t的取值范圍為
t＞-
1
2
t＞-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）設(shè)t=
1+x
+
1-x
，把函數(shù)f（x）表示為t的函數(shù)h（t），并寫(xiě)出定義域；
（3）求g（a），并求當(dāng)a＞-
1
2
時(shí)滿足g(a)=g(
1
a
)的實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•青島一模）已知向量
m
=(
3
sin2x+t，cosx)，
n
=(1，2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
．
（Ⅰ）若cos(2x-
π
3
)=
1
2
，且
m
⊥
n
，求實(shí)數(shù)t的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（A）=3，b=1，且△ABC的面積為
3
2
，實(shí)數(shù)t=1，求邊長(zhǎng)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）設(shè)t=
1+x
+
1-x
，把函數(shù)f（x）表示為t的函數(shù)h（t），并寫(xiě)出定義域；
（3）求g（a），并求當(dāng)a＞-
1
2
時(shí)滿足g(a)=g(
1
a
)的實(shí)數(shù)a的取值集合．

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